[PA 2025] 水族馆 / Akwarium
注意到 $1 \le a,b,h \le n$，然后用桶记录 $a^2+b^2=x$ 的 $(a,b)$ 数量，枚举 $\sqrt{a^2+b^2+h^2}$ 和 $h$ 计算答案即可，时间复杂度 $O(n^2)$。
[PA 2025] 显像管 / Migawka
然后我们会发现它是蛇形变换的，每次到最后一列时都会开始逆向折回，而第一列出现数字时又会成为下一轮的启动点。
然后我们会发现它是蛇形变换的，每次到最后一列时都会开始逆向折回，而第一列出现数字时又会成为下一轮的启动点。
然后我们会发现它是蛇形变换的，每次到最后一列时都会开始逆向折回，而第一列出现数字时又会成为下一轮的启动点。
[PA 2025] 乘数 / Mnożenie cyfr
进行一次操作后剩下的数只有 $\binom{17}{8}$ 种左右，除去非零的再进行数位 DP 即可。
❄[PA 2025] 重金属 / Heavy Metal
meet in the middle！
设 $f_{i,j}$ 为是否有 $1 \to i$ 的路径满足乘积为 $j$，按 $j$ 从小到大 DP，时间复杂度 $O(mV)$。
设 $g_{i,j}$ 为 $i \to n$ 乘积为 $j$ 的路径能接受的最大乘积是多少，dij 求出，合并双指针即可。
[PA 2025] 三人赛 / Turniej trójek
二分完直接贪就对了，因为在前面放人来满足后面的不如直接放后面。
❄[PA 2025] 砖块收集 / Zbieranie klocków
发现一个点最终被保留当且仅当其形成一个 $2 \times 2$ 的方块或在连接两个 $2 \times 2$ 方块的阶梯状路径上。
记颜色 $0,1,2$ 表示可以删、上下左右各至少存在一个、形成 $2 \times 2$ 的方块。发现阶梯状路径只有平行主对角线和副对角线两种情况，且一个点不能同时在两种对角线上，那么被保留的情况就是 $211…112$，线段树维护即可（这里通过标颜色使得只用考虑一条线，大大简化代码量）。
